cercle de mohr exemple

Du centre tracé et des points sur le cercle, le rayon (maximum de cisaillement) peut être déterminé. Une solution est: 2 θ p = − 53. Ces composants de contrainte agissent dans deux plans perpendiculaires A {displaystyle A} et B {displaystyle B} en passant par P {displaystyle P} comme illustré à la figure 5 et 6. Il n`y a pas de Convention de signe standard, et le choix d`une convention particulière de signe est influencé par la commodité pour le calcul et l`interprétation pour le problème particulier en main. De la définition de tenseur, le tenseur de contrainte Cauchy obéit à la Loi de transformation tensorielle. Les méthodes graphiques alternatives pour la représentation de l`état de contrainte à un point incluent le stress ellipsoïde de lamé et le stress quadrique de Cauchy. L`amplitude des contraintes principales sont les abscisses des points C {displaystyle C} et E {displaystyle E} (figure 6) où le cercle croise l`axe σ n {displaystyle sigma _ {mathrm {n}}}. Nous pouvons choisir d`utiliser l`approche à double angle (figure 8) ou l`approche pole (figure 9) pour trouver l`orientation des principales contraintes normales et des contraintes de cisaillement principales. On peut aussi voir que les plans A {displaystyle A} et B {displaystyle B} dans l`élément Material autour de P {displaystyle P} de la figure 5 sont séparés par un angle θ = 90 ∘ {displaystyle Theta = 90 ^ {circ}}, qui dans le cercle Mohr est représentée par un 180 ∘ {displa ystyle 180 ^ {circ}} angle (double de l`angle). Dans ces équations, 2 θ {displaystyle 2 Theta} est le paramètre, et σ n {displaystyle sigma _ {mathrm {n}}} et τ n {displaystyle tau _ {mathrm {n}}} sont les coordonnées. De cette façon, le composant de contrainte de cisaillement τ x y {displaystyle tau _ {XY}} est positif dans l`espace du cercle Mohr, et le composant de contrainte de cisaillement τ y x {displaystyle tau _ {YX}} est négatif dans l`espace du cercle Mohr. Pour cela, nous tirons à travers le point A sur le cercle Mohr une ligne inclinée 10 ° avec l`horizontale, ou, en d`autres termes, une ligne parallèle au plan A où σ y ′ {displaystyle sigma _ {y`}} agit. N`oubliez pas que dans cet exemple particulier θ p 1 {displaystyle Theta _ {P1}} et θ p 2 {displaystyle Theta _ {P2}} sont des angles par rapport à le plan d`action de σ x ′ {displaystyle sigma _ {x`}} (orienté dans l`axe x ′ {displaystyle x`}) et non des angles avec en ce qui concerne le plan d`action de σ x {displaystyle sigma _ {x}} (orienté dans l`axe x {displaystyle x}).